Name: Équations différentielles
SKU: 69104766
Price: 2573.00 TWD
Availability: InStock
Author: Stéphane Gourmelen;Hicham Wadi
ISBN: 9782705669485

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Type

Physical Book

Publisher

Hermann Glassine

Author

Stéphane Gourmelen;Hicham Wadi

Pages

316

ISBN13

9782705669485

Équations différentielles

Stéphane Gourmelen;Hicham Wadi (Author) · Hermann Glassine · Physical Book

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Delivery: 18 Nov - 01 Dec

NT$ 2,573

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Synopsis "Équations différentielles"

Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ? Que modélise-t-elle ? Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ? Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative suffit-elle ? Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des points d'équilibre stables ou instables ? et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ? Pour traiter de ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence et est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle.